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Tratado de las secciones cónicas: La elipse Vol. 2

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Tratado de las secciones cónicas: La elipse Vol. 2

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COP $ 29.000
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Disponibilidad: Disponible


Autor: Jaime Chica Escobar, Hernando Manuel Quintana

Editorial: ITM

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Año de Edición: 2013

2013

Idioma: Español

Formato: Libro Impreso

Número de páginas: 154

ISBN: 9789588743400

9789588743400
Las secciones canicas de Apolonio son ocho libros que contienen aproximadamente cuatrocientas proposiciones. Esta obra consiste en una investigación profunda de estas curvas: parábola, elipse e hipérbola, que sustituyó a trabajos realizados sobre el mismo tema. Los antiguos griegos las obtenían...
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SKU: 233237

Producto creado el 20/03/2014

Descripción

Detalles

Las secciones canicas de Apolonio son ocho libros que contienen aproximadamente cuatrocientas proposiciones. Esta obra consiste en una investigación profunda de estas curvas: parábola, elipse e hipérbola, que sustituyó a trabajos realizados sobre el mismo tema. Los antiguos griegos las obtenían como secciones de un cono circular recto, en un plano que corte al eje del cono. Apolonio dedujo la mayor parte de las propiedades de las cónicas sin utilizar coordenadas ni ecuaciones de las curvas como lo hacemos ahora, ya que dicho estudio solo empezó a hacerse después de la creación de la geometría analítica por parte de los matemáticos franceses René Descartes (1596-1650) Y Pierre de Fermat (1601-1665). Estas tres monografías que presentamos: la parábola, la elipse y la hipérbola recogen cada una por separado un estudio de las propiedades geométricas básicas de estas curvas, empezando por la construcción de todas ellas, obtenidas utilizando la geometría analítica, es decir, las ecuaciones analíticas de las curvas. 
Información adicional

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Editor / MarcaITM
Año de Edición2013
Número de Páginas154
Idioma(s)Español
TerminadoRústica
Alto y ancho19.5 x 27 cm.
Peso0.4200
Tipo Productolibro
Autor

Jaime Chica Escobar, Hernando Manuel Quintana

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Tabla de Contenido

Prólogo 
Presentación 

2 La Elipse 
2.1 Definición 
2.2 Ecuaciones analíticas de la elipse 
2.3 Análisis de la ecuación canónica y extensión de la curva
2.4 Otro foco y otra directriz para la elipse 
2.5 Expresiones de los radios focales. Otra definición de la curva
2.5.1 Una propiedad de los vértices
2.6 Construcciones de la elipse 
2.6.1 Un método continuo 
2.6.2 Un método para trazar la curva por puntos 
2.6.3 Otra construcción de la elipse por puntos 
2.7 Una construcción más de la elipse 
2.8 Ecuaciones paramétricas de la elipse
2.9 Otra construcción de la elipse
2.10 Ecuación de la elipse en coordenadas polares 
2.11 Anomalía excéntrica y anomalía verdadera de un punto de la elipse 
2.12 Relación entre la anomalía verdadera y la anomalía excéntrica 
2.13 La cuadratura de la elipse 
2.14 Otra construcción de la elipse 
2.15 Valores de la función f(x, y) = a2y2 + b2x2 - a2b2 
2.16 Valores de la función g(P) = PF' + PF 
2.17 Valores de la función h(P) = PD/PD
2.18 Tangente a la elipse por un punto P(xl,y1) de la curva 
2.19 Subtangente y subnormal en la elipse
2.20 Una construcción de la tangente a la elipse por uno de sus puntos 
2.21 Ecuación de la tangente a la elipse por un punto de la curva empleando análisis vectorial 
2.22 Propiedad óptica de la elipse 
2.23 Importancia de la elipse en la mecánica 
2.24 Sección obtenida al cortar un cono con un plano
2.25 Cálculo de los segmentos determinados sobre los lados de un triángulo por los puntos de contacto de las circunferencias inscritas y exinscritas 
2.26 Teorema de Dandelin 
2.27 Ecuaciones de las rectas normales a E paralelas a y = mx 

2.28 Intersección de una recta y una elipse 
2.29 Ejercicios sobre tangentes y normales a la elipse
2.30 Diámetros de la elipse 
2.31 Propiedades de los diámetros. Diámetros conjugados
2.32 Cuerdas suplementarias de la elipse
2.33 Fórmulas de Chasles 
2.34 Teoremas de Apolonio 
2.34.1 Primer teorema de Apolonio
2.34.2 Segundo teorema de Apolonio 
2.35 Ecuación de la elipse referida a un par de diámetros conjugados 
2.36 Ecuación de la tangente tt a la elipse por un punto P(h, k) de la curva referida a dos diámetros conjugados 
2.37 Otra construcción de la elipse 
2.38 Otras propiedades de diámetros y tangentes 
2.39 Tangentes a la elipse desde un punto exterior a la curva
2.40 Polo y polar en la elipse 
2.41 Teoremas de Poncelet para la elipse
2.42 Rectas tangente, normal, subtangente y subnormal en la elipse 
2.43 El radio de curvatura en un punto de la elipse. Una construcción del centro de curvatura 
2.44 La evoluta de la elipse 
2.45 Longitud de arco de la elipse 

Bibliografía 

Reseñas