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Matemáticas básicas para economistas. Vol. 0. Fundamentos (Con notas históricas y contextos económicos)

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Matemáticas básicas para economistas. Vol. 0. Fundamentos (Con notas históricas y contextos económicos)

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Disponibilidad: Disponible


Autor: Sergio Monsalve (Editor)

Editorial: Universidad Nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Año de Edición: 2010

2010

Idioma: Español

Formato: Libro - ebook


El propósito central al escribir este primer volumen (Fundamentos) de la serie "Matemáticas Básicas para Economistas ", ha sido el de entregarle a los estudiantes de primer semestre de las Facultades de economía, una visión general e integradora del devenir histórico y conceptual de las matem...
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Matemáticas básicas para economistas. Vol. 0. Fundamentos (Con notas históricas y contextos económicos)

eISBN: 9789587618068

9789587618068

e-book

COP $ 26.000

O BIEN

SKU: 39101-BW1011214432

Producto creado el 01/01/1970

Descripción

Detalles

El propósito central al escribir este primer volumen (Fundamentos) de la serie "Matemáticas Básicas para Economistas ", ha sido el de entregarle a los estudiantes de primer semestre de las Facultades de economía, una visión general e integradora del devenir histórico y conceptual de las matemáticas que, muy seguramente, ya habían sido presentadas por sus profesores en el bachillerato. Aquí se intenta mostrarle al estudiante, con un nivel de profundidad que podría ser apropiado, cómo fue el desarrollo histórico de algunas de las más importantes ideas matemáticas desde las antiguas geometría y aritmética griegas, pasando por el álgebra y la geometría analítica del Renacimiento, hasta la estructuración formal del siglo XX, basada en lógica y teoría de conjuntos. Todo ello, por supuesto, sin descuidar el acompasamiento con los correspondientes ejercicios típicos (y otros no tan típicos) del bachillerato, que le ayudarán al estudiante a tener una visión panorámica de cómo ha venido aprendiendo y entendiendo las matemáticas básicas del colegio. Cabe resaltar que, al final de la lección 4 del presente volumen, se le muestra al estudiante nuevo de economía, dos direcciones principalmente. La primera es que, ahora que comienza su proceso educativo superior, observe algunas de las posturas generales que, con respecto a la participación de la herramienta matemática en la discusión de los problemas económicos, han tenido algunos de los más notables economistas de la historia. Y la segunda, que comience a distinguir los tipos de funciones y otros objetos matemáticos que, casi con seguridad, requerirá en distintos cursos y seminarios de su carrera.Adquiera también la colección completa de esta obra
Información adicional

Información adicional

Editor / MarcaUniversidad Nacional de Colombia
CiudadBogotá
FacultadFacultad de Ciencias Económicas
Año de Edición2010
Idioma(s)Español
Tipo ProductoLibro + E-book
Autor

Sergio Monsalve (Editor)

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Tabla de Contenido

1. Lección 1
Sobre la geometría, la aritmética y la trigonometría griegas


1. Sobre la geometría y la aritmética griegas clásicas

2. Sobre el Libro I de los Elementos de Euclides
a. Explicaciones y definiciones del Libro I de Euclides
b. Postulados del Libro I de Euclides
c. Nociones comunes del Libro I de Euclides
d. Las proposiciones y los problemas del Libro I de Euclides

3. Sobre el Libro II de los Elementos de Euclides
4. Sobre el Libro III de los Elementos de Euclides
5. Sobre el Libro IV de los Elementos de Euclides
6. Sobre el Libro V de los Elementos de Euclides
7. Sobre el Libro VI de los Elementos de Euclides
8. Sobre el Libro VII de los Elementos de Euclides
9. Sobre el Libro VIII de los Elementos de Euclides
10. Sobre el Libro IX de los Elementos de Euclides
11. Sobre el Libro X de los Elementos de Euclides
12. Sobre el Libro XI de los Elementos de Euclides
13. Sobre el Libro XII de los Elementos de Euclides
14. Sobre el Libro XIII de los Elementos de Euclides
15. Final
16. Geometría y aritmética griega alejandrina

17. Sobre la trigonometría en la Grecia alejandrina
a. Relaciones trigonométricas de Hiparco y Ptolomeo
18. Nota final

2. Lección 2
El álgebra de los siglos XVI y XVII


1. Las leyes fundamentales del álgebra de números

2. Breve sobre potenciación y radicales
a. Exponentes enteros
b. Exponentes fraccionarios

3. Breve sobre factorización
a. Algunos productos especiales y el proceso de factorización
b. La fórmula binomial de Newton (1676)

4. Racionalización
5. Nota final

3. Lección 3
La geometría analítica de Descartes y Fermat


1. El plano cartesiano
a. Distancia entre dos puntos

2. La ecuación de primer grado
a. Rectas paralelas y perpendiculares

3. La ecuación de segundo grado
a. La ecuación de la circunferencia
b. La ecuación de la elipse
c. La ecuación de la parábola
d. La ecuación de la hipérbola
e. Ecuación general de segundo grado

4. Curvas trigonométricas
a. La curva seno
b. La curva coseno
c. La curva tangente

5. Vectores
a. Definición, norma e igualdad de vectores
b. Álgebra de vectores

6. Coordenadas polares
a. Ecuación polar de una línea recta
b. Ecuación polar de una circunferencia
c. Ecuación polar de una cónica
d. Ecuaciones polares de curvas clásicas

7. Coordenadas paramétricas
8. Teorema fundamental del álgebra
a. Números complejos
b. Raíces de una ecuación algebraica
c. Polinomios

9. Superficies
10. Nota final

4. Lección 4
Sobre los fundamentos para las matemáticas contemporáneas


1. Símbolos lógicos
a. Proposiciones
b. Los símbolos conectivos de la lógica
c. Las tablas de verdad: axiomas de la lógica
d. Tautologías

2. Nociones de la teoría de conjuntos
a. Noción de conjunto y definiciones básicas
b. Operaciones entre conjuntos

3. Los números reales
a. Los números naturales (N): descripción
b. Los números enteros (Z): descripción
c. Los números racionales (Q): descripción
d. Los números reales (R): definición axiomática

4. Intervalos de números reales
5. Valor absoluto de un número real

6. Relaciones y funciones
a. Relaciones
b. Funciones
c. Formas funcionales básicas
d. Álgebra de funciones reales
e. Composición de funciones reales
f. Inversión de funciones reales
g. Funciones trigonométricas inversas

7. Funciones de dos variables reales

8. Contexto económico
a. Sobre los orígenes de la economía matemática
b. Algunos economistas sobre el método matemático en economía: Cournot, Jevons, Marshall, Walras, Koopmans, Kantorovich, Allais y Debreu
c. Sobre ciertas funciones de la teoría económica

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