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Un recorrido por la teoría de números

U. Antonio Nariño
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COP $ 38.750
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Disponibilidad: Disponible


Autor: Varios Autores

Editorial: U. Antonio Nariño

U. Antonio Nariño

Año de Edición: 2006

2006

Idioma: Español

Formato: Libro Impreso

Número de páginas: 148

ISBN: 9789589423660

9789589423660
El objetivo de este libro es dar una breve introducción a los resultados elementales de la teoría de números y su aplicación en problemas de olimpiadas de Matemáticas. Hemos tratado, dentro de lo posible, de dar un enfoque lo menos sofisticado, de tal forma que sea apropiado para estudiantes de...
O BIEN

SKU: 176156

Producto creado el 09/12/2011

Descripción

Detalles

El objetivo de este libro es dar una breve introducción a los resultados elementales de la teoría de números y su aplicación en problemas de olimpiadas de Matemáticas. Hemos tratado, dentro de lo posible, de dar un enfoque lo menos sofisticado, de tal forma que sea apropiado para estudiantes de olimpiadas, así como para estudiantes de primer año de la carrera de Matemáticas.El material aquí incluido, en su mayoría, fue recopilado entre los años 1991 a 1995, durante el tiempo en que el primer autor fue entrenador de las olimpiadas colombianas de matemáticas, y revisado y complementado por los autores durante el año 2006 para ser publicado en homenaje a los 25 años de las olimpiadas colombianas de matemáticas. A pesar de no existir prerrequisitos para el material presentado, con seguridad el lector con conocimientos más avanzados en matemáticas podrá sacar mayor provecho de éste. El libro está estructurado de la siguiente forma: se enuncian y prueban resultados básicos y después se da una lista de problemas resueltos. Se aconseja al lector tratar de resolver los problemas antes de leer la solución aquí propuesta. Algunas veces la solución del lector puede resultar más simple que la solución aquí mostrada. Además, pensando el problema antes, el lector podrá darse cuenta donde se encuentra la dificultad de dicho problema, cosa que queda escondida cuando se lee directamente la solución. Por último, al final de cada sección se da una lista de problemas propuestos, algunos de los cuales tiene indicación de un posible método de solución.El material aquí incluido, en su mayoría, fue recopilado entre los años 1991 a 1995, durante el tiempo en que el primer autor fue entrenador de las olimpiadas colombianas de matemáticas, y revisado y complementado por los autores durante el año 2006 para ser publicado en homenaje a los 25 años de las olimpiadas colombianas de matemáticas. A pesar de no existir prerrequisitos para el material presentado, con seguridad el lector con conocimientos más avanzados en matemáticas podrá sacar mayor provecho de éste. El libro está estructurado de la siguiente forma: se enuncian y prueban resultados básicos y después se da una lista de problemas resueltos. Se aconseja al lector tratar de resolver los problemas antes de leer la solución aquí propuesta. Algunas veces la solución del lector puede resultar más simple que la solución aquí mostrada. Además, pensando el problema antes, el lector podrá darse cuenta donde se encuentra la dificultad de dicho problema, cosa que queda escondida cuando se lee directamente la solución. Por último, al final de cada sección se da una lista de problemas propuestos, algunos de los cuales tiene indicación de un posible método de solución.A pesar de no existir prerrequisitos para el material presentado, con seguridad el lector con conocimientos más avanzados en matemáticas podrá sacar mayor provecho de éste. El libro está estructurado de la siguiente forma: se enuncian y prueban resultados básicos y después se da una lista de problemas resueltos. Se aconseja al lector tratar de resolver los problemas antes de leer la solución aquí propuesta. Algunas veces la solución del lector puede resultar más simple que la solución aquí mostrada. Además, pensando el problema antes, el lector podrá darse cuenta donde se encuentra la dificultad de dicho problema, cosa que queda escondida cuando se lee directamente la solución. Por último, al final de cada sección se da una lista de problemas propuestos, algunos de los cuales tiene indicación de un posible método de solución.
Información adicional

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Editor / MarcaU. Antonio Nariño
Año de Edición2006
Número de Páginas148
Idioma(s)Español
Alto y ancho16 x 22
Peso0.2200
Tipo Productolibro
Autor

Varios Autores

información no disponible.

Tabla de Contenido

Preliminares

1. Principio de inducción
2. Principio de las casillas

3. Divisibilidad

3.1. Factorización prima, propiedades elementales

4. Congruencias
4.1. Criterios de divisibilidad

5. Solución de congruencias lineales módulo m

6. Funciones multiplicativas

6.1. Fórmula de inversión

7. Congruencias de segundo grado
7.1. Ley de Reciprocidad
7.2. Extensiones cuadráticas
7.3. Suma de dos cuadrados

8. Triplas pitagóricas

8.1. El método del descenso infinito
8.2. Último teorema de Fermat

9. Ecuación de Pell
9.1. La ecuación mx2 - ny2 = ±1    

10. Fracciones continuas simples
10.1. Fracciones continuas periódicas    

11. Números Primos
11.1. Primos en la progresión aritmética pªk + 1 con p primo
11.2. Distribución de Primos
11.3. Números de Mersenne

12. Sucesiones Recurrentes

12.1. Funciones generatrices
12.2. Sucesión de Fibonacci

A. Polinomios
B. Matrices
C. Binomio de Newton

Bibliografía
Índice alfabético

Reseñas