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Cálculo diferencial

U. Distrital Francisco José de C
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COP $ 38.000
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Disponibilidad: Disponible


Autor: Jorge Adelmo Hernández, Edilberto Sarmiento, Rodrigo Rincón

Editorial: U. Distrital Francisco José de C

U. Distrital Francisco José de C

Año de Edición: 2012

2012

Idioma: Español

Formato: Libro Impreso

Número de páginas: 384

ISBN: 9789588782249

9789588782249
Este libro es el resultado de la experiencia de los autores orientando la asignatura cálculo diferencial en algunas universidades del país y trabajando en temas matemáticos relacionados con el cálculo. El libro ha sido elaborado pensando en que pueda ser seguido en las carreras de tecnología e ...
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SKU: 224113

Producto creado el 05/06/2013

Descripción

Detalles

Este libro es el resultado de la experiencia de los autores orientando la asignatura cálculo diferencial en algunas universidades del país y trabajando en temas matemáticos relacionados con el cálculo. El libro ha sido elaborado pensando en que pueda ser seguido en las carreras de tecnología e ingeniería, por tanto se han tenido en cuenta la mayoría de los temas y el orden de los programas de esta asignatura. En cada una de las secciones del libro se presentan ejemplos resueltos, como guía para el estudiante al resolver los ejercicios propuestos.El libro ha sido elaborado pensando en que pueda ser seguido en las carreras de tecnología e ingeniería, por tanto se han tenido en cuenta la mayoría de los temas y el orden de los programas de esta asignatura. En cada una de las secciones del libro se presentan ejemplos resueltos, como guía para el estudiante al resolver los ejercicios propuestos.
Información adicional

Información adicional

Editor / MarcaU. Distrital Francisco José de C
Año de Edición2012
Número de Páginas384
Idioma(s)Español
Alto y ancho17 x 23.5
Peso0.6000
Tipo Productolibro
Autor

Jorge Adelmo Hernández, Edilberto Sarmiento, Rodrigo Rincón

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Tabla de Contenido

Prefacio

Los números reales y la recta numérica


Los números naturales: N
Los números enteros: Z
Los números racionales: Q
Números irracionales: I
Números reales: R

Propiedades de los números reales
Propiedades algebraicas
Propiedades de orden Desigualdades

Intervalos
Valor absoluto
Propiedades
Inecuaciones con valor absoluto
Inecuaciones cuadráticas
Distancia entre 2 puntos
Rectas
Introducción a las secciones cónicas
Circunferencias
Parábolas

Relaciones y funciones

Relación
Dominio y rango gráficamente
Relación funcional
Función
Otras formas de representar una función
Criterio gráfico para el cálculo del dominio y recorrido de una función

Funciones polinómicas
Función constante
Función lineal
Función idéntica
Función cuadrática
Función cúbica
Funciones racionales
Funciones radicales
Funciones a trozos
Función valor absoluto
Función escalón unitario
Función parte entera
Operaciones con funciones
Composición de funciones
Funciones algebraicas

Transformaciones geométricas con funciones
Desplazamientos verticales y horizontales de las gráficas
Dilataciones y contracciones verticales
Dilataciones y contracciones horizontales
Simetría con respecto al eje X
Simetría con respecto al eje Y
Simetría con respecto al origen
Acción del valor absoluto sobre una función Funciones pares
Funciones impares
Funciones periódicas
Extensión periódica de una función

Funciones trigonométricas
Círculo unitario y ángulos en radianes y grados
Funciones seno y coseno
Función tangente
Función cotangente
Función secante
Función cosecante
Ley de los senos
Ley de los cosenos
Identidades trigonométricas

Funciones inversas
Funciones inyectivas
Funciones sobreyectivas
Funciones biyectivas
Inversa de una función

Funciones trigonométricas inversas
Inversa de la función seno
Inversa de la función coseno
Inversa de la función tangente
Inversa de la función cotangente
Inversa de la función secante
Inversa de la función cosecante

Funciones exponenciales
Propiedades

Función exponencial natural: Ex

Propiedades de la función exponencial natural
Función logaritmo natural: In x

Propiedades de la función logaritmo natural
Función logaritmo en base a: loga

Propiedades ele la función logaritmo en base a
Algunas aplicaciones de las funciones

Límites

Introducción
Tres problemas clásicos que llevan al concepto de límite

Definición de límite
Noción intuitiva de límite
Definición formal de límite
Límites laterales

Propiedades de los límites
Definición de continuidad
Límite de un polinomio

Límites algebraicos de la forma 0/0
Límites trigonométricos
Sustitución en límites.

Límites infinitos y al infinito
Límites al infinito, asíntotas horizontales
Límites de valor infinito y asíntotas verticales
Límites al infinito de valor infinito

Continuidad de funciones a trozos
Límites y continuidad de funciones exponenciales, logarítmicas y funciones inversas
Teoremas de continuidad
Teorema de Bolzano

Derivadas

Introducción
Velocidad media y velocidad instantánea
Rectas secantes y rectas tangentes

Derivadas
Derivadas básicas
Álgebra de derivadas
Derivadas de las funciones trascendentes
Derivadas de orden superior
Regla de la cadena o derivada de una función compuesta
Derivadas implícitas
Derivadas de las funciones trigonométricas inversas

Aplicaciones de la derivada

Razones de cambio
Máximos y mínimos (absolutos)
Máximos y mínimos relativos
Trazo de curvas o construcción de gráficas de funciones
Funciones monótonas y criterio de la primera derivada
Concavidad
Problemas de optimización
Regla de L'Hópital

Apéndice

1. Algunas identidades trigonométricas
2. Respuesta a algunos ejercicios

Reseñas