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Geometría vectorial con aplicaciones

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Geometría vectorial con aplicaciones

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COP $ 28.000
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Disponibilidad: Disponible


Autor: Tobias de J. Álvarez Chavarría y Héctor Fabio Arcila Pérez

Editorial: U. de San Buenaventura

U. de San Buenaventura

Año de Edición: 2012

2012

Idioma: Español

Formato: Libro Impreso

Número de páginas: 128

ISBN: 9789588474281

9789588474281
La geometría es la parte de las matemáticas que trata de las propiedades y medida de la extensión, y un vector es una cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido. La geometría vectorial la definiremos como la construcción de los lugares geométricos a partir de los vectores, con sus opera...
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SKU: 274466

Producto creado el 22/01/2016

Descripción

Detalles

La geometría es la parte de las matemáticas que trata de las propiedades y medida de la extensión, y un vector es una cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido. La geometría vectorial la definiremos como la construcción de los lugares geométricos a partir de los vectores, con sus operaciones matemáticas y sus propiedades. Las magnitudes que se presentan en el estudio del mundo físico son de dos clases; las unas llamadas escalares, quedan completamente definidas cuando se conoce su valor; las otras llamadas vectoriales, en que no basta conocer su valor, sino que es preciso dar su dirección y sentido. La geometría vectorial brindará elementos para el análisis de los fenómenos físicos; construcciones de estructuras algebraicas tales como: anillo, grupos, espacios vectoriales, entre otros; también aportará conceptos al cálculo vectorial. Conocimientos fundamentales en la formación de científicos e ingenieros. Los textos existentes conocidos, abordan la geometría vectorial desde el punto de vista del álgebra lineal, es ésta, la que debe tomar de la geometría vectorial elementos que permitan construir sus estructuras algebraicas. El propósito de este texto, es tener un documento que apunte al manejo vectorial tal como se definió anteriormente. Es un texto para trabajar en un primer nivel de ingeniería, considerando las limitaciones propias de carácter cognitivo, con que ingresan muchos de nuestros educandos. Para el desarrollo del documento se parte de la definición de vector con sus ope¬raciones y propiedades. Se realizan ejemplos típicos y se proponen ejercicios. Se dis¬tribuye en siete unidades que son: sistemas de coordenadas, vectores libres, producto punto, producto vectorial, el plano, la recta y cónicas 

Información adicional

Información adicional

Editor / MarcaU. de San Buenaventura
Año de Edición2012
Número de Páginas128
Idioma(s)Español
TerminadoRústica
Alto y ancho21 x 27 cm
Peso0.3000
Tipo Productolibro
Autor

Tobias de J. Álvarez Chavarría y Héctor Fabio Arcila Pérez

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Tabla de Contenido


1. Sistemas de coordenadas

1.1. Definición de sistemas de coordenadas 
1.1.1. Punto
1.1.2. Línea 
1.1.3. Recta orientada 
1.1.4. Eje de coordenadas
1.2. Sistema de coordenadas cartesianas 
1.2.1. Ejes de coordenadas en el plano cartesiano 
1.2.2. Coordenadas 
1.2.3. Cuadrantes 
1.2.4. Fórmula de la distancia 
1.2.5. Fórmulas del punto medio 
1.2.6. Cambio de sistema de referencia en coordenadas cartesianas
1.2.7. Ángulo de referencia 
1.2.8. Ángulo en posición normal 
1.3. Coordenadas polares 
1.3.1. Cambio de coordenadas polares a cartesianas 
1.3.2. Cambio de coordenadas cartesianas a polares 
1.4. Coordenadas cartesianas en tres dimensiones 
1.4.1. Distancia entre dos puntos en tres dimensiones 
1.4.2. Coordenadas del punto medio en tres dimensiones 
1.5. Coordenadas cilíndricas
1.5.1. Cambio de coordenadas de cilíndricas a cartesianas 
1.5.2. Cambio de coordenadas de cartesianas a cilíndricas 
1.6. Coordenadas esféricas
1.6.1. Cambio de coordenadas cartesianas a esféricas 
1.6.2. Cambio de coordenadas esféricas a cartesianas
1.7. Ejemplos 
1.8. Problemas propuestos 

2. Vectores

2.1. Conceptos básicos
2.2. Vectores libres
2.2.1. Definiciones
2.3. Operaciones con vectores 
2.3.1. Suma gráfica de vectores 
2.3.2. Resta gráfica de vectores 
2.3.3. Multiplicación de un escalar por un vector
2.3.4. Combinación lineal 
2.4. Propiedades de la suma de vectores libres 
2.4.1. Componentes rectangulares de un vector en el plano
2.4.2. Componentes rectangulares de un vector en tres dimensiones 
2.4.3. Suma analítica de vectores 
2.4.4. Resta de vectores 
2.4.5. Teorema de la base 
2.5. Problemas resueltos de Geometría Vectorial 
2.6. Actividad experimental: Suma de vectores 
2.6.1. Objetivos 
2.6.2. Teoría
2.7. Material 
2.8. Procedimiento 
2.8.1. Proceso experimental
2.8.2. Construcción gráfica 
2.8.3. Solución analítica
2.8.4. Cálculos 
2.9. Problemas propuestos
2.10. Evaluación 

3. Producto escalar

3.1. Definiciones 
3.1.1. Producto escalar o interno 
3.1.2. Propiedades del producto escalar 
3.2. Vectores ortogonales
3.3. Proyección escalar 
3.4. Proyección vectorial 
3.5. Proyección vectorial ortogonal 
3.5.1. Ejemplo 
3.6. Problemas resueltos 
3.7. Problemas propuestos

4. Producto vectorial 

4.1. Producto vectorial o externo 
4.2. Propiedades geométricas del producto vectorial 
4.2.1. Propiedad 1 
4.2.2. Propiedad 2 
4.2.3. Propiedad 3 
4.3. Función determinante
4.3.1. Determinante de orden l 
4.3.2. Determinante de orden 2 
4.3.3. Determinante de orden 3 
4.4. Triple producto escalar 1 
4.5. Vectores coplanares 
4.6. Problemas resueltos 
4.7. Problemas propuestos

5. La línea recta 

5.1. Determinación dela ecuación vectorial de la recta
5.2. Ejercicios resueltos 
5.3. Distancia mínima desde un punto a una recta 
5.4. Distancia entre dos rectas 
5.5. Ejercicios propuestos 

6. El plano 

6.1. Determinación vectorial del plano 
6.2. Ecuación analítica del plano 
6.3. Relaciones entre planos 
6.4. La distancia de un punto a un plano 
6.5. Casos especiales 
6.6. Trazas 
6.6.1. Traza con el plano yz  
6.6.2. Traza con el plano xz  
6.6.3. Traza con el plano xy
6.7. Ejercicios propuestos 

7. Cónicas 

7.1. Introducción
7.2. Circunferencia 
7.3. La parábola 
7.3.1. Elementos de la parábola
7.4. Elipse
7.5. Hipérbola 
7.6. Cónicas degeneradas 
7.7. Ejercicios propuestos 

 

Reseñas