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Geometria

U. Autónoma de Manizales
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COP $ 45.000
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Disponibilidad: Disponible


Autor: Armando Chaves Agudelo

Editorial: U. Autónoma de Manizales

U. Autónoma de Manizales

Año de Edición: 2015

2015

Idioma: Español

Formato: Libro Impreso

Número de páginas: 404

ISBN: 9789588730622

9789588730622
Geometria es una guía para los cursos básicos de geometría de los estudiantes de primer año académico de carreras como ingeniería y matemáticas, o para lectores generales amantes de la más antigua rama de la matemática formal junto con la aritmética. La obra se basa en los principios clás...
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SKU: 274619

Producto creado el 27/01/2016

Descripción

Detalles

Geometria es una guía para los cursos básicos de geometría de los estudiantes de primer año académico de carreras como ingeniería y matemáticas, o para lectores generales amantes de la más antigua rama de la matemática formal junto con la aritmética. La obra se basa en los principios clásicos de geometría elemental encontrados en los escritos de Euclides, pero siguiendo la férrea línea demostrativa de la escuela francesa de los siglos XVIII y XIX. Aunque considera la metodología axiomática euclidiana, no deja de lado otros temas estudiados desde descripciones cartesianas como la determinación del área de un polígono usando el método de las cruces y la descripción del área de un triángulo usando determinantes. Incluve, además, una sección dedicada al estudio de la fórmla de Poncelet para determinar, de manera aproximada, el área bajo una curva dada, ilustrando por qué la geometría es usada como iniciación a los procesos de integración numérica. 
 
La segunda edición fue complementada con numerosos ejercicios que se proponen formalizar en el estudiante una conceptualización lógica útil en la resolución de problemas. Varios de los ejercicios fueron propuestos por el Profesor Armando Chavos durante sus clases de geometría impartidas en la Universidad Autónoma de Manizalcs desde 1993 hasta 1998, mientras que los restantes fueron pn~puestos por su sucesor actual en el curso el Profesor César Alvarcz. 

Información adicional

Información adicional

Editor / MarcaU. Autónoma de Manizales
Año de Edición2015
Número de Páginas404
Idioma(s)Español
TerminadoRústica
Alto y ancho20 x 24 cm
Peso0.9200
Tipo Productolibro
Autor

Armando Chaves Agudelo

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Tabla de Contenido

Semblanza del Profesor Armando Chaves Agudelo  

Homenaje 

Agradecimientos
 
Presentación 

Generalidades
   
l. l. Nociones generales 

1.1.1. Geometría  

1.1.2. Proposiciones geométricas 
 
1.1.3. Postulados básicos 

1.2. Vocabulario y nomenclatura 
 
1.2.1. Vocabulario
 
1.2.2. Nomenclatura 
 
1.3. Rectas, trazos, y paralelas 

1.3.1. Trazos  

1.3.2. Puntos en línea recta 
 
1.3.3. Rectas concurrentes 
 
1.3.4. Rectas paralelas 

1.4. Ángulos  

1.4.1. Suma de ángulos 
 
1.4.2. Medida de un ángulo
   
1.4.3. Medida matemática del ángulo 
 
1.5. Polígonos 

1.5.1. Triángulo 

1.5.2. Clasificación de triángulos 

1.5.3. Cuadrilátero
1.6. La demostración
 
l. 7. Ejercicios 

2.Relaciones fundamentales 

2.1. Estudio de las relaciones entre líneas rectas 

2. l. l. Definiciones
 
2.1.2. Teoremas 

2.2. Estudio de las relaciones 

Entre los elementos del triángulo

2.2.1. Relaciones entre los ángulos 

2.2.2. Relaciones entre los ángulos y los lados 
 
2.2.3. Relaciones entre los lados
   
2.2.4. Líneas envolvente y envuelta 

2.3. Relaciones entre ángulos y lados
   
2.4. Congruencia 
 
2.4.1. Congruencia de triángulos rectángulos 

2.4.2. Congruencia de triángulos isósceles 

2.4.3. Congruencia de triángulos equiláteros 

2.4.4. Congruencia de triángulos rectángulos isósceles
 
2.4.5. Aplicaciones de la congruencia de triángulos 

2.5. Estudio de las relaciones fundamentales para los cuadriláteros 

2.6. Ejercicios
 
3.Lugares geométricos 

4.Medidas de arcos de circunferencia
3.1. Paralela, bisectriz, ortocentro perpendicular media 

3.2. Circunferencia 
 
3.3. Tangente a una curva 

3.4. Ejercicios Medida de arcos de circunferencia 

4.1. Medida de un arco 

4.2. Ángulo inscrito 

4.3. Ángulo formado por dos cuerdas 

4.4. Cuadrilátero inscrito 

4.5. Ejercicios 
5. Construcciones geométricas

5.1. Problemas básicos 

5.1.1. Posiciones relativas de dos circunferencias 

5.1.2. Aplicación topográfica 

5.2. Problemas sobre construcción de triángulos 

5.2.1. Análisis del triángulo inscrito 

5.2.2. Análisis del triángulo circunscrito 

5.3. Ejercicios 
 
6.Áreas 

6.1. Area del cuadrado  

6.2. Área del rectángulo 
 
6.3. Área del paralelogramo
 
6.4. Área del triángulo 
 
6.4.1. Método general 
 
6.4.2. Método de las cruces 

6.4.3. En función del radio e la circunferencia inscrita 

6.4.4. En función del radio de la circunferencia exinscrita
 
6.5. Área del cuadrilátero de diagonales perpendiculares 
 
6.6. Área del trapecio  

6.7. Área del polígono  

6.8. Fórmula de Poncelet
 
6.9. Ejercicios

Semejanza 

7.1. Razón geométrica 

7.2. Medias: aritmética, geométrica y armónica 

7.3. División armónica  

7.4. Haces armónicos 

7.5. Líneas proporcionales en el círculo
 
7.6. Polígonos semejantes 
 
7.7. Media y extrema razón 

7.8. Ejercicios 

8. Teorema de Pitágoras

8.1. Ejercicios 
9.Transformaciones 

9.1. Transformaciones de triángulos 
 
9.2. Transfomaciones de cuadriláteros 

9.3. Transformación de un polígono de n lados
 
9.4. División de trazos y polígonos 

9.5. Problema de Euzet 

9.6. Ejercicios
 
10.Cálculo de π

10.l. Polígono regular
 
10.2. Cuestión 1: Inscripción de polígonos regulares
   
10.2.l. Inscripción del triángulo equilátero
 
10.2.2. Inscripción del cuadrado
10.2.3. Inscripción del decágono 

10.2.4. Inscripción del pentágono 

10.3. Cuestión 2: Cálculo de los lados
 
de los polígonos base  

10.3.l. Lado del triángulo equilátero inscrito ( l(3)) 

10.3.2. Lado del cuadrado inscrito
   
10.3.3. Lado del pentágono regular inscrito 

10.3.4. Lado del pentadecágono regular inscrito 

10.3.5. Deducción alternativadel lado del pentadecágono regular inscrito 

10.4. Cuestión 3: Lado del polígono regular de doble número de lados 

10.5. Cuestión 4: Lado del pológono regular circunscrito 

10.6. Método de Schwab para el cálculo de Jt
 
10.7. Áreas en función del arco
   
10.7.l. Área del círculo 
 
10.7.2. Área del sector circular 

10.7.3. Área del segmento circular 

10.8. Área del polígono regular 

10.8.l. Fórmula general 

10.8.2. En función del lado 

10.9. Ejercicios 
Reconocimiento de la U AM 

al Profesor Armando Cha ves Agudelo 
 
In Memoriam

Índice de figuras 

Índice de cuadros 

Índice alfabético 
 

Reseñas