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El triángulo de Sierpinski

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El triángulo de Sierpinski

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COP $ 32.000
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Disponibilidad: Disponible


Autor: Ximena Gutiérrez Figueroa, Marcela Parraguez González

Editorial: U. de Medellín

U. de Medellín

Año de Edición: 2017

2017

Idioma: Español

Formato: Libro Impreso

ISBN: 9789588992020

9789588992020
Este libro, es asimismo pionero en su cometido de mostrar como la introducción de la geometría fractal en nuestra enseñanza básica y secundaria no solo es posible, sino que altamente deseable.por ser mucho más motivadora que la geometría griega, árida y preciosista para la gran mayoría de lo...
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SKU: 312531

Producto creado el 26/07/2017

Descripción

Detalles


Este libro, es asimismo pionero en su cometido de mostrar como la introducción de la geometría fractal en nuestra enseñanza básica y secundaria no solo es posible, sino que altamente deseable.por ser mucho más motivadora que la geometría griega, árida y preciosista para la gran mayoría de los niños y docentes de Latinoamérica. 
 
Estos objetos -los fractales- conllevan variados conceptos matemáticos, algunos de los cuales se inician en los niveles básicos de enseñanza y continúan hacia los cursos superiores. La propuesta se centra en las construcciones cognitivas que muestran estudiantes al responder un cuestionario elaborado con un mínimo de instrucciones sobre la regla geométrica por la cual emerge uno de sus más conocidos representantes. Los procesos de iteración y auto similitud que se construyen, surgen de un estudio histórico epistemológico y se relacionan con mecanismos de abstracción reflexiva mirados desde la teoría APOE, aportando los elementos para una ruta explícita de planificación para su enseñanza en aula. 

En suma, el texto de Ximena Gutiérrez y Marcela Parraguez constituye un aporte significativo a la urgente tarea de darle sentido a la matemática escolar haciéndola más accesible a "todos los niños,  niñas y docentes" de diferenciadas Latitudes del mundo. 

Información adicional

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Editor / MarcaU. de Medellín
Año de Edición2017
Idioma(s)Español
TerminadoTapa Rústica
Alto y ancho17 x 24 cm
Peso0.2500
Tipo Productolibro
Autor

Ximena Gutiérrez Figueroa, Marcela Parraguez González

información no disponible.

Tabla de Contenido


Palabras al lector 

Prólogo

Introducción

CAPÍTULO 1 
La geometría en el currículum escolar 

1.1 Análisis del currículum de geometría en Chile 

1.1.1 Los fractales en el currículum chileno no obligatorio y en textos escolares 

1.2 La geometría en otros países

1.2.1 Énfasis en la enseñanza de la geometría de Colombia

1.2.2 Énfasis en la enseñanza de la geometría en México

A modo de conclusión

CAPÍTULO 2 
Fractales en la naturaleza 

A modo de conclusión 

CAPÍTULO 3 
Fractal triángulo de Sierpinski 

3.1 Antecedentes histórico-epistemológicos de los fractales

3.2 El triángulo de Sierpinski

3.3 El triángulo de Sierpinski en textos especializados de matemática

3.3.1 Construcción geométrica básica

3.3.2 Enfoque determinista

3.3.3 Enfoque aleatorio o sistema de función iterada 

3.3.4 Otra forma: el juego del caos

3.4. Algunas investigaciones referidas al triángulo de Sierpinski

A modo de conclusión

CAPÍTULO 4

La Teoría APOE 

4.1 Base epistemológica de la teoría APOE 
 
4.2 Elementos de la teoría APOE: construcciones y mecanismos mentales 

4.2.1 Construcciones mentales 
 
4.2.2 Mecanismos mentales

4.3 La descomposición genética 

4.3.1 Ejemplo de descomposición genética para la suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo 

A modo de conclusión

CAPÍTULO 5 
Estructuras y mecanismos mentales para la construcción del triángulo de Sierpinski 

5.1 Una descomposición genética del fractal triángulo de Sierpinski 

5.1.1 Un nuevo estado de construcción de la "totalidad"

5.2 Descripción de la DG propuesta para el triángulo de Sierpinski 

A modo de conclusión 

CAPÍTULO 6 
Diseño de una propuesta didáctica para el aprendizaje del triángulo de Sierpinski 

6.1 Diseño del cuestionario
 
6.1.1 Fundamentos del enunciado principal del cuestionario 

6.1.2 Fundamentos para el enunciado principal de la actividad 5

6.2 El cuestionario desarrollado por los estudiantes

6.2.1 Cuestionario primera parte forma A

6.2.2 Cuestionario Segunda Parte, Forma A

6.3 Construcciones y mecanismos mentales asociados a las actividades del cuestionario

CAPÍTULO 7 
Una propuesta de incorporación al currículum escolar 

7.1 Contexto pedagógico de los estudiantes que desarrollaron las actividades

7.2 Resultados de la aplicación de la propuesta didáctica. 

Primera parte del cuestionario 

7.2.1 Construcciones de la Iteración 

7.2.2 Construcciones de la autosimilitud 

7.2.3 Construcciones del patrón de conteo

7.3 Resultados de la aplicación de la propuesta didáctica. 

Segunda parte del cuestionario

7.3.3 Construcciones de la sucesión de medidas fractales 

7.3.4 Construcciones de la sucesión de imágenes fractales

CAPÍTULO 8 Comentarios finales 

8.1. Algunas conclusiones teóricas 

8.2 Elementos cognitivos que interfieren en la construcción del concepto definido en este estudio

8.3 Elementos que fundamentan la incorporación de la geometría 

fractal en el currículum

8.4 Elementos para potenciar el currículum escolar 

Referencias bibliográficas

Reseñas