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Actividades matemáticas para el desarrollo de pocesos lógicos

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Actividades matemáticas para el desarrollo de pocesos lógicos

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COP $ 35.000

Disponibilidad: No Disponible


Autor: Carlos Julio Luque Arias, Lyda Constanza Mendieta y Johana Andrea Torres Dïaz

Editorial: U. Pedagógica Nacional

U. Pedagógica Nacional

Año de Edición: 2014

2014

Idioma: Español

Formato: Libro Impreso

Número de páginas: 510

ISBN: 9789588650784

9789588650784
Este libro es la segunda edición de uno publicado en 2005, producto del proyecto de investigación "Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: El proceso de medir", desarrollo entte 2002 y 2004, conb el apoyo del centro de investigaciónes de la Universidad Pedagógica Nacion...

SKU: 275184

Producto creado el 26/02/2016

Descripción

Detalles

Este libro es la segunda edición de uno publicado en 2005, producto del proyecto de investigación "Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: El proceso de medir", desarrollo entte 2002 y 2004, conb el apoyo del centro de investigaciónes de la Universidad Pedagógica Nacional (CIUP). Esta segunda Edición recoge las reflexiones del grupo de Älgebra sobre la enseñanza de los números racionales y reales, que surgen del trabajo con los estudiantes del programa de Licenciatura enMatematica de la Universidad Pedagogica Nacional.
Información adicional

Información adicional

Editor / MarcaU. Pedagógica Nacional
Año de Edición2014
Número de Páginas510
Idioma(s)Español
TerminadoRústica
Alto y ancho17.5 x 23.5 cm.
Peso0.6600
Tipo Productolibro
Autor

Carlos Julio Luque Arias, Lyda Constanza Mendieta y Johana Andrea Torres Dïaz

información no disponible.

Tabla de Contenido

Prólogo 

1. El concepto de igualdad 
1.1. La igualdad en el mundo físico 
1.2. La igualdad en filosofía 
1.3. La igualdad en la geometría de Euclides 
1.4. La igualdad en la geometría de Hilbert
 
1.5. La igualdad en la aritmética de Peano 
1.5.1. Teoremas de la aritmética de Peano 
1.5.2. Orden en los números naturales 
1.6. La igualdad en álgebra clásica

2. La igualdad en lógica y en teoría de conjuntos 
2.1. La igualdad en lógica 
2.1.1. Razonamientos válidos 
2.1.2. Leyes básicas de inferencia 
2.1.3. La equivalencia lógica 
2.1.4. Los conectivos lógicos
2.1.5. Predicados 

2.2. La igualdad en teoría de conjuntos 
2.2.1. Subconjuntos y el conjunto de partes 
2.2.2. Igualdad de conjuntos 
2.2.3. Operaciones en g::¡(X) 
2.2.4. Generalización de la noción de contenencia entre conjunto 
2.2.5. Productos cartesianos 
2.2.6. Relaciones de un conjunto A en un conjunto B 
2.2.7. Funciones 

3. Relaciones de equivalencia y particiones 
3.1. Propiedad reflexiva 
3.2. Propiedad simétrica y similares 
3.2.1. Propiedad asimétrica 
3.2.2. Relación antisimétrica estricta 

3.3. Propiedad transitiva 
3.4. Propiedad euclidiana 
3.5. Relaciones de equivalencia 
3.5.1. Otra definición de relación de equivalencia 
3.5.2. Clases de equivalencia 
3.6. Relaciones que no son de equivalencia
3.7. Conceptos y definiciones en matemáticas 
3.8. Clasificaciones en conjuntos
 
3.9. Particiones 
3.9.1. Particiones y relaciones de equivalencia

4. El proceso de medir 
4.1. El proceso físico de medir
4.2. El proceso matemático de medir 
4.2.1. Bisección de un segmento  
4.2.2. División de un segmento en k partes iguales 
4.2.3. Medida de la longitud de un segmento usando otro cualquiera como patrón 
4.2.4. Medida de áreas 

4.3. Representación de medidas: expresiones bimales, trimales, decimales, etc. 
4.3.1. Operaciones entre números utilizando representación n-mal 
4.3.2. Expresiones n-males como divisiones entre números naturales
4.3.3. Operaciones con números cuya expresión n-mal es periódica . . . . . . . . . . 
4.3.4. Cambio de base entre n-males 
4.3.5. Potenciación
4.3.6. Radicación
4.3.7. Logaritmación
4.4. Orden entre n-males 

5. Las fracciones 
5.1. Representaciones de números a través de fracciones 
5.2. Equivalencia entre fracciones
5.3. Operaciones entre fracciones 
5.3.1. Adición y sustracción entre fracciones 
5:3.2. Multiplicación entre fracciones
5.3.3. División entre fracciones 
5.3.4. Potenciación Y radicación entre fracciones 
5.3.5. Logaritmación entre fracciones
5.4. Otra representación de las fracciones 
5.5. Orden entre fracciones  

6. El conjunto de los números racionales 
6.1. Operaciones entre números racionales 
6.1.1. Adición 
6.1.2. Multiplicación
6.1.3. Potenciación de números racionales 
6.2. Orden entre números racionales 
 
7. Fracciones continuas finitas 
7.1. De las fracciones a las fracciones continuas simples finitas 
7.2. De las fracciones continuas simples finitas a las fracciones 

8. Fracciones continuas periódicas 
8.1. El número de oro de las matemáticas 
8.1.1. Reductas de una fracción continua 
8.2. El número √2 
8.2.1. Una hermosa y extraña relación 
8.2.2. La demostración clásica 
8.3. El número √3 
8.4. Los números √p 
8.5. Operaciones entre números irracionales cuadráticos 
8.5.1. Adición 
8.5.2. Multiplicación
8.6. Extensiones cuadráticas de los números racionales 

9. Números construibles 
9.1. Números construibles 
9.1.1. Multiplicación y división de números construibles 
9.1.2. Raíz cuadrada de números construibles 
9.2. Extensiones cuadráticas y números construibles 

10.Números algebraicos y trascendentes 

10.1. Números reales algebraicos 
10.1.1. Es imposible duplicar un cubo 
10.1.2. Es imposible trisecar un ángulo cualquiera con regla y compás 
10.1.3. Es imposible construir un heptágono regular con regla y compás 

10.2. Números trascendentes 
10.2.1. El número ∏
10.2.2. El número e
10.2.3. Logaritmos irracionales. 
11.Una construcción de los números reales 
11.1. El problema
11.1.1. Una respuesta que no es solución 

11.2. Los números reales: cortaduras de Dedekind 
11.2.1. Definición de cortadura 
11.2.2. Igualdad entre cortaduras 
11.2.3. Operaciones entre números reales 
11.2.4. El orden en la recta 
11.2.5. El orden entre cortaduras 
I2.Del proceso de invertir a los números negativos 

12.1. Procesos irreversibles 
12.2. Procesos reversibles 
12.3. Entes opuestos 
12.4. Números opuestos. 
12.4.1. Operaciones entre números opuestos 
12.5. Orden
12.5.1. Propiedades del orden 
I3.Números irracionales negativos 
13.1. Números construibles opuestos 

13.2. Operaciones entre números construibles opuestos
13.2.1. Adición
13.2.2. Sustracción 
13.2.3. Multiplicación
13.2.4. División 
13.2.5. Radicación

14.Números reales: una construcción oficial 
14.1. Relación de equivalencia entre parejas de números reales no negativos 
14.2. Operaciones entre números reales 
14.2.1. La adición 
14.2.2. La multiplicación 
14.2.3. Definición de división entre números reales 

14.3. Orden en los números reales 

15. Axiomatización de los números reales 
15.1. Axiomas de campo 
15.1.1. Definiciones 
15.1.2. Propiedades de las operaciones con respecto a la igualdad entre números reales 
15.1.3. Otros teoremas 
15.2. Axiomas de orden
15.2.1. Definiciones 
15.2.2. Teoremas sobre el orden de los números reales
15.2.3. Propiedades de monotonía de la adición y multiplicación entre números reales 

15.3. Axioma de completitud
15.3.1. Definiciones
15.3.2. El axioma 
15.3.3. Teoremas 

15.4. Potenciación entre números reales 

16. Solución de ecuaciones entre números reales 
16.1. Ecuaciones de primer grado 
16.1.1. Con una incógnita
16.12. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas 
16.2. Ecuaciones de segundo grado
16.2.1. Ecuaciones de tipo (1) 
16.2.2. Ecuaciones de tipo (2) 
16.2.3. Ecuaciones de tipo (3) 
16.2.4. Ecuaciones de tipo (4) 
16.2.5. Ecuaciones de tipo (5) 
16.2.6. Ecuaciones de segundo grado que incluyen números negativos como coeficientes 

16.3. Ecuaciones de tercer grado 
16.3.1. El método babilónico 
16.3.2. El método de Scipione del Ferro- Tartaglia-Cardano 
16.3.3. El método de Victe 
16.3.4. Solución moderna 
16.3.5. Propiedades de las raíces de la ecuación cúbic 
16.4. Ecuaciones de cuarto grado 
16.4.1. El método babilónico 
16.4.2. El método de Ferrari 
16.4.3. La solución moderna 

16.5. Ecuaciones de quinto grado 
16.6. Número de raíces de una ecuación de grado n 
16.6.1. Relaciones entre las raíces de una ecuación de grado n 
16.6.2. El teorema fundamental del álgebra 
 
Bibliografía 

Reseñas